Trường Tiểu học Phan Đăng Lưu được thành lập theo QĐ số 54 ngày 22 tháng 8 năm 2003 của Sở GD&ĐT thành phố Đà Nẵng.

       Ngày 26/8/2004 trường Tiểu học Phan Đăng Lưu được Bộ trưởng Bộ GD&ĐT công nhận trường Tiểu học đạt chuẩn Quốc gia.

       Trường Tiểu học Phan Đăng Lưu được công nhận trường Tiên tiến nhiều năm liền. Vì vật ngay từ khi được công nhận trường Tiểu học đạt chuẩn Quốc gia là một trong những nhiệm vụ trọng tâm của nhà trường, là quá trình xây dựng các điều kiện để thực hiện mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện thực hiện thắng lợi Nghị quyết 40/2000 của Quốc hội về đổi mới chương trình giáo dục Phổ thông. Trong những năm qua, được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo của ngành, chính quyền đại phương, nhà trường đã không ngừng cố gắng từng bước đầu tư cơ sở vật chất, chuẩn hoá đội ngũ cùng với sự nổ lực của tập thể nhà trường. Nhà trường đã liên tục đạt danh hiệu trường Tiên tiến cấp cơ sở, chất lượng dạy và học năm sau cao hơn năm trước. Đặc biệt trong 5 chuẩn của Bộ GD&ĐT nhà trường đã đạt và từng bước vươn lên hoàn chỉnh hơn. Ngày    tháng   năm 2009 nhà trường đã được UBND thành phố Đà Nẵng công nhận lại đạt chuẩn mức độ 1 theo QĐ số 32/2005 của Bộ GD&ĐT.