Trường TH Lương Thế Vinh được thành lập theo QĐ số 18/QĐ-TCCB, ngày 22/7/1989 của Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng.

      Từ ngày mới thành lập trường học trên 4 cơ sở, chật hẹp, không đủ diện tích sân chơi cho học sinh, phòng học thiếu phải mượn của các cơ sở khác, không có phòng chức năng. Đến nay, được sự quan tâm của lãnh đạo các cấp trường được xây mới tại khu dân cư An Cư III. Cơ sở vật chất, trang thiết bị giáo dục được trang bị đầy đủ, đáp ứng được nhu cầu giảng dạy và học tập của trường.

      Các phong trào thi đua “dạy tốt - học tốt” ngày càng chuyển biển tích cực. 100% giáo viên đạt chuẩn trình độ đào tạo,  80,2%  đạt trình độ trên chuẩn.