Trường tiểu học Đoàn Thị Điểm được tách ra trường THCS Phan Đình Phùng từ năm 1995. Trong những năm trước đây  là một ngôi trường về cơ sở hạ tầng còn  thiếu thốn nhiều về cơ sở vật chất và trang thiết bị . Sau một thời gian nhiều năm, với tất cả sự nỗ lực, phấn đấu của tập thể HĐSP nhà trường và của các em học sinh, sự quan tâm của quí cấp lãnh đạo Ngành, chính quyền địa phương. Bắt đầu từ năm học 2000-2001, Nhà trường đã có những bước đột phá mới, Xây dựng các phòng học, phòng chức năng, phong trào dạy và học được đẩy mạnh  đạt nhiều thành tích cao qua các phong trào mũi nhọn và các Hội thi do Ngành GD-ĐT và Hội đồng Đội các cấp tổ chức. Năm học 2000-2001, trường tiểu họcĐoàn Thị Điểm được UBND Thành phố Đà Nẵng công nhận là trường đạt chuẩn Quốc gia (mức I). Năm học 2010-2011 sau khi được Sở GD-ĐT thẩm tra và công nhận duy trì chuẩn 1. Nhiều phong trào thi đua: xây dựng “Trường học thân thiện, học sinh tích cực” được triển khai trong nhà trường đã đẩy mạnh chất lượng giáo dục toàn diện của học sinh. Trình độ đội ngũ GV trên chuẩn đạt tỉ lệ 100 (trong đó có 76 trên chuẩn) và danh hiệu  “Chiến sĩ thi đua cơ sở” tăng cao. Nhiều thầy cô giáo trong nhà trường đạt danh hiệu GV giỏi cấp  và đã được bổ nhiệm làm công tác quản lý. Chất lượng HS toàn trường luôn ổn định, số lượng HS giỏi Toán, Tiếng Việt, Tin học, Thể thao… đạt giải cấp thành phố được nâng cao qua từng năm học. Nhiều Hội thi như: Kể chuyện, Vẽ tranh, Văn nghệ, ATGT, Phòng ngừa thảm họa, Tiếng hát tuổi thơ, Chỉ huy Đội giỏi, Phụ trách sao giỏi,…. Những kết quả trên đã khẳng định được truyền thống dạy và học, tinh thần trách nhiệm của thầy cô giáo, tinh thần vượt khó học tập của các em học sinh trong việc tham gia các phong trào hoạt động của nhà trường trong những năm qua. Bên cạnh sự nỗ lực của thầy và trò trong toàn trường, đơn vị được sự quan tâm lớn của Ngành, Đảng bộ chính quyền, các đoàn thể địa phương và các cơ quan kết nghĩa. Thật sự Nhà trường đã tạo uy tín, sự tin tưởng đối với phụ huynh  trong khu vực.