Trường Tiểu học Hoàng Dư Khương được thành lập vào ngày 01/7/1997, tiền thân là trường Tiểu học Số 2 Hoà Thọ Đông. Sau ngày thành lập, trường đã bắt tay xây dựng trường chuẩn Quốc gia theo Quyết định số 1366/GD-ĐT ngày 26/4/1997 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Trước những nỗ lực của từng CB-GV-NV trong trường và được sự hỗ trợ, quan tâm của các các cấp ở địa phương, của ngành GD-ĐT; nhà trường đã đạt kết quả mỹ mãn và được công nhận là trường đạt chuẩn Quốc gia giai đoạn 1996-2000 theo Quyết định số 724/BGD&ĐT ngày 20/4/1998 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT và là một trong ba trường chuẩn Quốc gia đầu tiên của thành phố Đà Nẵng.

Sau khi được công nhận đạt chuẩn Quốc gia vào ngày 20/4/1998, nhà trường đã nỗ lực phát huy tác dụng của một trường chuẩn Quốc gia trong mọi hoạt động. Năm học 2008-2009, trường vinh dự được nhận Huân chương lao động Hạng Ba của chủ tịch nước trao tặng và công nhận trường chuẩn Quốc gia mức 2. Mười ba năm qua, trường liên tục đạt danh hiệu trường Tiên tiến Xuất sắc, trường Văn hoá, 4 lần được nhận Bằng khen của UBND thành phố Đà Nẵng, 5 lần nhận Bằng khen của Bộ Giáo dục và Đào tạo, 02 lần nhận Lá cờ đầu thi đua bậc Tiểu học. Vào năm 2005, 2011 trường vinh dự được Thủ tướng Chính phủ tặng Bằng khen vì đã có thành tích trong công tác từ năm học 2000 – 2001 đến năm học 2004-2005, 2005-2006 đến năm học 2010-2011 góp phần vào sự nghiệp xây dựng chủ nghĩa xã hội và bảo vệ Tổ quốc Việt Nam. Năm 2011, là trường Tiểu học đầu tiên của thành phố được công nhận đạt tiêu chuẩn chất lượng cấp độ 3 theo QĐ số 7133/QĐ-UBND ngày 18/8/2011 của chủ tịch UBND thành phố Đà Nẵng.